如图，在▱ABCD中，对角线BD⊥AB，G为BD延长线上一点且△CBG为等边三角形，∠BCD、∠ABD的角平分线相交于点E，连接CE交BD于点F，连接GE．
（1）若CG的长为8，求▱ABCD的面积；
（2）求证：CE=BE+GE．
认真阅读下列问题，并加以解决：
问题1：如图1，△ABC是直角三角形，∠C =90º．现将△ABC补成一个矩形．要求：使△ABC的两个顶点成为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上．请将符合条件的所有矩形在图1中画出来；
图1 图2
问题2：如图2，△ABC是锐角三角形，且满足BC＞AC＞AB，按问题1中的要求把它补成矩形．请问符合要求的矩形最多可以画出 个，并猜想它们面积之间的数量关系是 （填写“相等”或“不相等”）；
问题3：如果△ABC是钝角三角形，且三边仍然满足BC＞AC＞AB，现将它补成矩形．要求：△ABC有两个顶点成为矩形的两个顶点，第三个顶点落在矩形的一边上,那么这几个矩形面积之间的数量关系是 （填写“相等”或“不相
等”）．
“十一五”期间，尽管我国经历了雪冻、干旱、洪涝、地震等自然灾害，以及受
国际金融危机冲击等影响，但在政府的各种强农、惠农、扩大内需、促进消费的政策措施下，
农村居民收入保
持较快增长态势．在农村居民收入较快增长的基础上，农村居民消费整体
呈现较强增势，生活消费水平稳定提高，生活质量明显改善．
根据国家统计局公布的2006-2010年农村居民纯收入及增长情况的相关数据绘制的图表如下：
图1 
图2
图3
表1 2010年农村居民家
庭生产经营人均纯收入分项统计表
请根据以上信息解答下列问题：
（1） 
“十一五”期间，农村居民人均纯收入年增长最快的是 年，计算这五年农村居民人均纯收入的平均增长率是 （精确到1%）．根据此平均增长率预测2011年农村居民纯收入人均约为__________元（精确到个位）；
（
2）请将图2中的空缺部分补充完整（补图所用数据精确到个位）
；
（3）填写表1中的空缺部分．
在Rt
中，∠F="90°，点B、C分别在AD、FD上，以AB为直径的半圆O" 过点C，
联结AC，将△AFC 沿AC翻折得
，
且点E恰好落在直径AB上.
（1）判断：直线FC与半圆O的位置关系是________
_____
__；并证明你的结论.
（2）若OB="BD=2,求CE的长．" 
已知:如图，在四边形ABFC中，
=90°
,
的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.
（1）求证：四边形BECF是菱形；
（2）当
的大小为多少度时,四边形BECF是正方形？
的图象与x轴、y轴分别 
时，求
点C的坐标.
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