今年学校招收了首批高一年级住宿生200名,到新学期开学时,学校就有了200名住宿生和1300名走读生.学校准备在暑假期间修建一座餐厅,满足师生的就餐问题.学校需建一个多大面积的餐厅?招收多少餐厅工作人员才能满足需要?欲作出决策,请回答以下问题:(1)解决上面的问题,需要哪些数据?(2)采用什么方式进行调查可以获得这些数据?
如图,△ABC的边AB上有一点D,边BC的延长线上有一点E,且AD=CE,DE交AC于点F,试证明AB·DF=BC·EF.
如图是一个照相机成像的示意图.(1)如果像高MN是35mm,焦距是50mm,拍摄的景物高度AB是4.9m,则拍摄点离景物有多远?(2)如果要完整地拍摄高度是2m的景物,拍摄点离景物有4m,像高不变,则相机的焦距应调整为多少?
(上海)已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC、BD相交于点F,点E是边BC延长线上一点,且∠CDE=∠ABD.(1)求证:四边形ACED是平行四边形;(2)连接AE,交BD于点G.求证:.
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BC=10cm,AD=8cm.点P从点B出发,在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动,与此同时,垂直于AD的直线m从底边BC出发,以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移,分别交AB,AC,AD于点E,F,H,当点P到达点C时,点P与直线m同时停止运动,设运动时间为ts(t>0).(1)当t=2时,连接DE,DF,求证:四边形AEDF为菱形.(2)在整个运动过程中,所形成的△PEF的面积存在最大值,当△PEF的面积最大时,求线段BP的长.(3)是否存在某一实数t,使△PEF为直角三角形?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
如图①,已知直线l1∥l2,线段AB在直线l1上,BC垂直于l1交l2于点C,且AB=BC,P是线段BC上异于两端点的一点,过点P的直线分别交l2,l1于点D,E(点A,E位于点B的两侧,满足BP=BE,连接AP,CE.(1)求证:△ABP≌△CBE.(2)连接AD、BD,BD与AP相交于点F,如图②.①当时,求证:AP⊥BD;②当(n>1)时,设△PAD的面积为S1,△PCE的面积为S2,求的值.