烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问：
（1）苹果进价为每千克多少元？
（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．
如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a，宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2
图③
（1）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为3a2+5ab+2b2，在虚框中画出图形，并根据所画图形，将多项式3a2+5ab+2b2分解因式为．
（2）如图③，是用B类长方形（4个）拼成的图形，其中四边形ABCD是大正方形，边长为m，里面是一个空洞，形状为小正方形，边长为n，观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上_____________（填写序号）①
= 2（a2+b2 ）； ②
； ③
= 4ab
如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．（填理由或相应内容）
解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=①（② ），
又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（等量代换），
∴AB∥③，∴∠BAC+④ =180°（⑤ ）
∵∠BAC=70°（已知），∴∠AGD=⑥．
请同学们把上述①②③④上的内容，填在答卷横线上！
画图并填空：
如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′．
（1）画出平移后的△A′B′C′，（利用网格点和三角板画图）
（2）画出AB边上的高线CD；
（3）画出BC边上的中线AE；
（4）在平移过程中高CD扫过的面积为．（网格中，每一小格单位长度为1）
；
；
；
；
；
；
；（本题先化简，再求值，其中
）
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