用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值.(1)0.00149(精确到0.001);(2)204500(精确到千位);(3)0.08904(精确到千分位).
如图,在方格纸中,△PQR的三个顶点及A,B,C,D,E五个点都在小方格的顶点上,现以A,B,C,D,E中的三个顶点为顶点画三角形,(1)在图甲中画出一个三角形与△PQR全等;(2)在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等 但不全等.
(1)计算:(-3)²+(-3)×2-;(2)解方程:x²-2x=5
如图,矩形OABC的两边在坐标轴上,连接AC,抛物线经过A,B两点。(1)求A点坐标及线段AB的长;(2)若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动,1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿AO,OC,CB边向点B移动,当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动,点P的移动时间为t秒。①当PQ⊥AC时,求t的值;②当PQ∥AC时,对于抛物线对称轴上一点H,∠HOQ>∠POQ,求点H的纵坐标的取值范围。
把一边长为40cm的正方形硬纸板,进行适当的剪裁,折成一个长方形盒子(纸板的厚度忽略不计)。(1)如图,若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形,将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子。①要使折成的长方形盒子的底面积为484cm2,那么剪掉的正方形的边长为多少?②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值?如果有,求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长;如果没有,说明理由。(2)若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上),将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子,若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm2,求此时长方形盒子的长、宽、高(只需求出符合要求的一种情况)。
小明和同桌小聪在课后复习时,对课本“目标与评定”中的一道思考题,进行了认真的探索。【思考题】如图,一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时B到墙C的距离为0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么点B将向外移动多少米?(1)请你将小明对“思考题”的解答补充完整:解:设点B将向外移动x米,即BB1=x,则B1C=x+0.7,A1C=AC﹣AA1=而A1B1=2.5,在Rt△A1B1C中,由得方程 ,解方程得x1= ,x2= ,∴点B将向外移动 米。(2)解完“思考题”后,小聪提出了如下两个问题:【问题一】在“思考题”中,将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”,那么该题的答案会是0.9米吗?为什么?【问题二】在“思考题”中,梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离,有可能相等吗?为什么?请你解答小聪提出的这两个问题。