如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象分别交于,两点,点是一次函数图象在第一象限部分上的任意一点,过分别向轴, 轴作垂线,垂足分别为,,设矩形的面积为,点为反比例函数图象上任意一点,过分别向轴,轴作垂线,垂足分别为,,设矩形的面积为。 (1)若设点的坐标为,请写出关于的函数关系式,并求的最大值.(2)观察图形,通过确定的取值范围,比较,的大小
已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长. (1)如果x=﹣1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由; (2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由; (3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
如图,AB是⊙O的直径,点F,C是⊙O上两点,且F,C,B三等分半圆,连接AC,AF,过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D,垂足为D. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若CD=2,求⊙O的半径.
如图,AB是⊙O的直径,CD为⊙O的弦,已知AB⊥CD,垂足为E,点M在⊙O上,MD恰好经过圆心O,连接MB. (1)若CD=16,BE=4,求⊙O的直径; (2)若∠M=∠D,求∠D的度数.