已知,如图,B,C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分,M为AD的中点,BM=6cm,求CM和AD的长.
初步尝试
(1)如图①,在三角形纸片中,,将折叠,使点与点重合,折痕为,则与的数量关系为 ;
思考说理
(2)如图②,在三角形纸片中,,,将折叠,使点与点重合,折痕为,求的值;
拓展延伸
(3)如图③,在三角形纸片中,,,,将沿过顶点的直线折叠,使点落在边上的点处,折痕为.
①求线段的长;
②若点是边的中点,点为线段上的一个动点,将沿折叠得到△,点的对应点为点,与交于点,求的取值范围.
如图,是的弦,是外一点,,交于点,交于点,且.
(1)判断直线与的位置关系,并说明理由;
(2)若,,求图中阴影部分的面积.
甲、乙两地的路程为290千米,一辆汽车早上从甲地出发,匀速向乙地行驶,途中休息一段时间后.按原速继续前进,当离甲地路程为240千米时接到通知,要求中午准时到达乙地.设汽车出发小时后离甲地的路程为千米,图中折线表示接到通知前与之间的函数关系.
(1)根据图象可知,休息前汽车行驶的速度为 千米小时;
(2)求线段所表示的与之间的函数表达式;
(3)接到通知后,汽车仍按原速行驶能否准时到达?请说明理由.
如图,三条笔直公路两两相交,交点分别为、、,测得,,千米,求、两点间的距离.(参考数据:,,结果精确到1千米).
一只不透明的袋子中,装有三个大小、质地都相同的乒乓球,球面上分别标有字母、、.搅匀后先从袋中任意摸出一个球,将对应字母记入图中的左边方格内;然后将球放回袋中搅匀,再从袋中任意摸出一个球,将对应字母记入图中的右边方格内.
(1)第一次摸到字母的概率为 ;
(2)用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“”的概率.