在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+2的图象过
和
，与
轴交于点
，与
轴交于另一点
，点
是原点
关于点的对称点，连结
、
，设点
。
（1）求抛物线的解析式；
（2）连结
、
，①求
的值；②将
绕点旋转，在旋转过程中如图（2），线段和
的比值会变吗？请说明理由；
（3）设点
是直线
上方的抛物线上一点，连结
，以为边作图示一侧的正方形，随着点的运动，正方形的大小，位置也随之改变，当顶点
或
恰好落在轴上时，直接写出对应点的坐标。
相关试题
；
．某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用它们生产A、B两种产品共50件，已知每生产一件A种产品，需要甲种原料9kg、乙种原料3kg，获利700元，生产一件B种产品，需要甲种原料4kg、乙种原料10kg，可获利1200元．
（1）利用这些原料，生产A、B两种产品，有哪几种不同的方案？
（2）设生产两种产品总利润为y（元），其中生产A中产品x（件），试写出y与x之间的函数解析式．
（3）利用函数性质说明，采用（1）中哪种生产方案所获总利润最大？最大利润是多少？
已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中点，连接AE、AC．
求证：（1）点F是DC上一点，连接EF，交AC于点O（如图1），△AOE∽△COF；
（2）若点F是DC的中点，连接BD，交AE与点G（如图2），求证：四边形EFDG是菱形．
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？
的图像与反比例函数
的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．
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