如图,抛物线y=mx2―2mx―3m(m>0)与x轴交于A、B两点, 与y轴交于C点。(1)请求抛物线顶点M的坐标(用含m的代数式表示),A,B两点的坐标;(2)经探究可知,△BCM与△ABC的面积比不变,试求出这个比值;
求下列函数中的自变量x的取值范围. (1)y=3x2-2; (2); (3); (4).
已知函数y=2x-3. (1)求当x=-4时的函数值; (2)当x为何值时,函数值为0?
写出下列各问题中所满足的关系式,并指出各个关系式中,哪些量是常量,哪些量是变量. (1)购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元)与购买的铅笔数n(支)的关系; (2)运动员在400m一圈的跑道上训练,他跑一圈所用的时间t(s)与跑步速度v(m/s)的关系.
矩形纸片ABCD的长AD为4cm,宽AB为3cm,把矩形纸片拼叠,使相对两顶点A,C重合,然后展开,求折痕EF的长.
如图①所示,在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB的延长线上一点,MN⊥DM,且交∠CBE的平分线于点N. (1)求证:MD=MN; (2)若将上述条件中“M是AB的中点”改成“M是AB上任意一点”,其余条件不变,如图②所示,则结论“MD=MN”还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.