如图,已知数轴上有A、B、C三点,分别表示有理数-26、-10、10,动点P从点A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,问当点Q从A点出发几秒钟时,点P和点Q相距2个单位长度? 直接写出此时点Q在数轴上表示的有理数.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交CD于K. (1)求证:KE=GE; (2)若AC∥EF,试判断线段KG、KD、GE间的相等 数量关系,并说明理由; (3)在(2)的条件下,若sinE=,AK=,求FG的长.
某仓库有甲种货物360吨,乙种货物290吨,计划用A、B两种共50辆货车运往外地.已知一辆A种货车的运费需0.5万元,一辆B种货车的运费需0.8万元. (1)设A种货车为辆,运输这批货物的总运费为y万元,试写出y与的关系表达式; (2)若一辆A种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨;一辆B种货车能装载甲种货物6吨和乙种货物8吨.按此要求安排A,B两种货车运送这批货物,有哪几种运输方案?请设计出来; (3)试说明哪种方案总运费最少?最少运费是多少万元?
如图1,在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=,AB与CE交于F,ED与AB、BC分别交于M、H. 图1 (1)求证:CF=CH; (2)如图2,△ABC不动,将△EDC绕点C旋转到∠BCE=时,试判断四边形ACDM是什么四边形?并证明你的结论. 图2
如图,小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度,在C处测得∠ADG=30°,在E处测得∠AFG=60°,CE=8米,仪器高度CD=1.5米,求这棵树AB的高度(结果保留两位有效数字,≈1.732).
近年来,某县为发展教育事业,加大了对教育经费的投入,2010年投入6000万元,2012年投入8640万元. (1)求2010年至2012年该县投入教育经费的年平均增长率; (2)该县预计2013年投入教育经费不低于9500万元,若继续保持前两年的平均增长率,该目标能否实现?请通过计算说明理由.