（本题15分）如图，已知抛物线，点是轴上的一点，经过点且斜率为的直线与抛物线相交于两点．（1）当点在轴上时，求证线段的中点轨迹方程；（2）若（为坐标原点），求的值．
已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖． (1)试求圆的方程. (2)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.
如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，且，侧面底面，是等边三角形． (1)求证：； (2)求二面角的大小．
在中，为它的三个内角,设向量且与的夹角为． (Ⅰ)求角的大小； (Ⅱ) 已知，求的值．
设数列的前项和为已知 （I）设，证明数列是等比数列 （II）求数列的通项公式。
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为。 （1）求双曲线C的方程； （2）若直线l：与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围。
，点
是
轴上的一点，经过点
且斜率为
的直线
与抛物线相交于
两点．
的中点轨迹方程；
（
为坐标原点），求
的值．
恰好被面积最小的圆
及其内部所覆盖．
的方程.
与圆C交于不同两点
满足
,求直线
中，底面
是直角梯形，
，且
，侧面
底面
是等边三角形．
；
的大小．
中，
为它的三个内角,设向量
且
与
的夹角为
．
的大小； (Ⅱ) 已知
，求
的值．
的前
项和为
已知
，证明数列
是等比数列
。
与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且
(其中O为原点)，求k的取值范围。
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