(本题15分)如图,已知抛物线,点是轴上的一点,经过点且斜率为的直线与抛物线相交于两点.(1)当点在轴上时,求证线段的中点轨迹方程;(2)若(为坐标原点),求的值.
已知函数 (1)判断的奇偶性并证明; (2)若的定义域为[](),判断在定义域上的增减性,并加以证明; (3)若,使的值域为[]的定义域区间[]()是否存在?若存在,求出[],若不存在,请说明理由.
(本小题14分)根据市场调查,某商品在最近的20天内的价格与时间满足关系 {,销售量与时间满足关系,,设商品的日销售额为(销售量与价格之积). (1)求商品的日销售额的解析式; (2)求商品的日销售额的最大值.
(本题满分14分,每小题各7分)计算下列各式 (Ⅰ) (Ⅱ)
(本小题14分) (1) 证明函数 f(x)=在上是增函数; ⑵求在上的值域。
(本小题12分)已知 ⑴求的值;⑵判断的奇偶性。