(本小题满分10分,坐标系与参数方程选讲)已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合.若直线l的极坐标方程为.(1)把直线的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)已知为椭圆上一点,求到直线的距离的最小值.
已知A,B,C是三角形三内角,向量,,且. (1)求角A; (2)若,求.
选修4-1:几何证明选讲 如图,,分别是边的中点,直线交的外接圆于两点,若∥, 证明:(1);(2)∽.
选修4-5:不等式选讲 已知函数. (1)解不等式; (2)若存在实数,使得,求实数的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程 已知直线的方程为,曲线的方程为. (1)把直线和曲线的方程分别化为直角坐标方程和普通方程; (2)求曲线上的点到直线距离的最大值.
已知函数,,设. (1)若在处取得极值,且,求函数的单调区间; (2)若时,函数有两个不同的零点.求证:.