（本小题共12分）已知函数（为自然对数的底数），（为常数），是实数集 上的奇函数．（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）讨论关于的方程：的根的个数；
（Ⅲ）设，证明：（为自然对数的底数）．