（本小题满分14分）已知抛物线
：
的焦点为
，点
是直线
与抛物
线在第一象限的交点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线
与抛物线有唯一公共点
，且直线
与抛物线的准线交于点
,试探究，在
坐标平面内是否存在点
，使得以
为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，
说明理由.
与直线y=x+2
与复数
的共轭复数相等，求x，y.
与抛物线
所围成的图形面积是
在区间
上的最值。(要列表求)相关知识点
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（本小题满分14分）已知抛物线：的焦点为，点是直线与抛物
线在第一象限的交点，且.
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线与抛物线有唯一公共点，且直线与抛物线的准线交于点,试探究，在
坐标平面内是否存在点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，
说明理由.
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