(本小题满分12分)某高三年级从甲(文)乙(理)两个年级组各选出7名学生参加高校自主招生数学选拔考试,他们取得的成绩(满分:100分)的茎叶图如图所示,其中甲组学生的平均分是85,乙组学生成绩的中位数是83.(1)求和的值;(2)计算甲组7位学生成绩的方差;(3)从成绩在90分以上的学生中随机取两名学生,求甲组至少有一名学生的概率.
(本小题满分10分) 在△ABC中,若则△ABC的形状是什么?
已知菱形ABCD的顶点A,C在椭圆x2+3y2=4上,对角线BD所在直线的斜率为l. (Ⅰ)当直线BD过点(0,1)时,求直线AC的方程; (Ⅱ)当∠ABC=60°,求菱形ABCD面积的最大值.
设命题实数满足(),命题实数满足, (1)若,且为真,求实数的取值范围; (2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围。
已知椭圆的一个顶点为(-2,0),焦点在x轴上,且离心率为. (1)求椭圆的标准方程. (2)斜率为1的直线L与椭圆交于A、B两点,O为原点,当△AOB的面积为时,求直线L的方程.