（本小题满分12分）某高三年级从甲（文）乙（理）两个年级组各选出7名学生参加高校自主招生数学选拔考试，他们取得的成绩（满分：100分）的茎叶图如图所示，其中甲组学生的平均分是85，乙组学生成绩的中位数是83.
（1）求
和
的值；
（2）计算甲组7位学生成绩的方差
；
（3）从成绩在90分以上的学生中随机取两名学生，求甲组至少有一
名学生的概率.
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函数
的值域为
，
：
对
恒成立，若
为假，
为真，求实数
的取值范围。
（
）．
的单调区间；
在定义域内存在零点，求
的取值范围．
，当
时，不等式
恒成立，求如图，已知抛物线
上点
到焦点
的距离为3，直线
交抛物线
于
两点，且满足
。圆
是以
为圆心，
为直径的圆。
（1）求抛物线和圆的方程；
（2）设点
为圆上的任意一动点，求当动点到直线
的距离最大时的直线方程。
，离心率
，且过点
，
以
为直角顶点，边
与椭圆交于
两点，求
面积的最大值．
，求
在点
处的切线方程；
，求函数
在
上的最大值和最小值．推荐套卷
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