(本小题满分12分)某高三年级从甲(文)乙(理)两个年级组各选出7名学生参加高校自主招生数学选拔考试,他们取得的成绩(满分:100分)的茎叶图如图所示,其中甲组学生的平均分是85,乙组学生成绩的中位数是83.(1)求和的值;(2)计算甲组7位学生成绩的方差;(3)从成绩在90分以上的学生中随机取两名学生,求甲组至少有一名学生的概率.
(本小题满分12分)用分析法证明:;
(本小题满分14分) 设函数=,∈R (1)若=为的极值点,求实数; (2)求实数的取值范围,使得对任意的(0,3],恒有≤4成立. 注:为自然对数的底数。
(本小题满分14分) 已知数列的第1项,且. (1)计算,,; (2)猜想的表达式,并用数学归纳法进行证明.
(本小题满分14分) (1)求证: (2)求的展开式的常数项. (3)求的展开式中的系数
(本小题满分14分) 已知函数在点处有极小值-1, (1)求的值(2)求出的单调区间. (3)求处的切线方程.