(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知a+b=1,对,b∈(0,+∞),+≥|2x-1|-|x+1|恒成立,(Ⅰ)求+的最小值;(Ⅱ)求x的取值范围。
(本小题满分14分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知(1)当c=1,且△ABC的面积为的值;(2)当的值。
已知椭圆 C 的中心在原点,焦点在轴 x 上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形(记为 Q ).
(Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)设点 P 是椭圆 C 的左准线与 x 轴的交点,过点 P 的直线 l 与椭圆 C 相交于 M , N 两点,当线段 M N 的中点落在正方形 Q 内(包括边界)时,求直线 l 的斜率的取值范围。
已知函数,其中若在x=1处取得极值,求a的值;求的单调区间;(Ⅲ)若的最小值为1,求a的取值范围。
在数列中,(I)设,求数列的通项公式(II)求数列的前项和
已知等腰梯形PDCB中,PB=3,DC=1,PD=BC=,A为PB边上一点,且PA=1,将△PAD沿AD折起,使面PAD⊥面ABCD.(Ⅰ)证明:平面PAD⊥平面PCD;(Ⅱ)试在棱PB上确定一点M,使截面AMC把几何体分成的两部分.