在中,,是边上一点,以为直径的与边相切于点,连结并延长,与的延长线交于点.(1)求证:;(2)若,求的面积.
在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设BC=xm.(1)若花园的面积为192m2,求x的值;(2)若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积S的最大值.
已知二次函数.(1)用配方法求其图象的顶点C的坐标,并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况;(2)若该二次函数图象与x轴的交点为A,B,求△ABC的面积.
已知关于的一元二次方程方程有两个不相等的实数根.(1)求的取值范围;(2)当取最大整数时,不解方程直接写出方程的两根之和与两根之积.
解方程:
小丽有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各问题:(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字乘积最大,如何抽取?最大值是多少?(2)从中取出2张卡片, 使这2张卡片上数字相除的商最小,如何抽取?最小值是多少?(3)从中取出2张卡片,利用这2张卡片上数字进行某种运算,得到一个最大的数,如何抽取?最大的数是多少?(4)从中取出4张卡片,用学过的运算方法,使结果为24,如何抽取?写出运算式子(一种即可).