已知一元二次方程.(1)若方程有两个实数根,求m的范围;(2)若方程的两个实数根为,,且+3=3,求m的值.
如图,在 ΔABC 中, AC=CB , O 是 AB 的中点, CA 与 ⊙O 相切于点 E , CO 交 ⊙O 于点 D
(1)求证: CB 是 ⊙O 的切线;
(2)若 ∠ACB=80° ,点 P 是 ⊙O 上一个动点(不与 D , E 两点重合),求 ∠DPE 的度数.
为了维护国家主权和海洋权利,我国海监部门对中国海域实现常态化管理.某日,我国海监船在某海岛附近的海域执行巡逻任务.如图,此时海监船位于海岛 P 的北偏东 30° 方向,距离海岛100海里的 A 处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于海岛 P 的南偏东 45° 方向的 B 处,求海监船航行了多少海里(结果保留根号)?
列方程解应用题
某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮的传播就会有144台电脑被感染,请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?
如图,四边形 ABCD 是正方形,点 E , F 分别在 AD , DC 上,且 AE=DF .
求证: BE=AF .
已知:如图,抛物线 y = a x 2 + 4 x + c 经过原点 O ( 0 , 0 ) 和点 A ( 3 , 3 ) , P 为抛物线上的一个动点,过点 P 作 x 轴的垂线,垂足为 B ( m , 0 ) ,并与直线 OA 交于点 C .
(1)求抛物线的解析式;
(2)当点 P 在直线 OA 上方时,求线段 PC 的最大值;
(3)过点 A 作 AD ⊥ x 轴于点 D ,在抛物线上是否存在点 P ,使得以 P 、 A 、 C 、 D 四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求 m 的值;若不存在,请说明理由.