（本题8分）如图所示．P是⊙O外一点．PA是⊙O的切线．A是切点．B是⊙O上一点．且PA=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）设∠AOQ=
，若
，OQ= 15，求AB的长．
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已知如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，将△ABC以点B为中心，沿逆时针方向旋转α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，点B、A、E恰好在同一条直线上，连结CE.
（1）则四边形DBCE是_______形（填写：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）
（2）若AB=AC=1，BC=
，请你求出四边形DBCE的面积.
2012年3月30日，对于北京球迷来说是一个美妙的夜晚:在篮球比赛中，北京篮球队战胜了广东篮球队，最终夺得了男篮总冠军；在足球比赛中，北京国安队战胜了天津泰达队.据统计两场比赛大约共有60000人到达现场观看比赛，其中观看足球比赛的人数比观看篮球比赛的人数的2倍还多6000人，求观看篮球和足球比赛的观众大约各有多少人？
，求
的值.
，
，并写出它的整数解.相关知识点
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