计算:|-3|+(π-1)0-+
如图,在 ΔABC中, ∠ACB=90°, AC=BC, D是 AB边上一点(点 D与 A, B不重合),连接 CD,将线段 CD绕点 C按逆时针方向旋转 90°得到线段 CE,连接 DE交 BC于点 F,连接 BE.
(1)求证: ΔACD≅ΔBCE;
(2)当 AD=BF时,求 ∠BEF的度数.
已知抛物线 y=−12x2+bx+c经过点 (1,0), (0,32).
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)将抛物线 y=−12x2+bx+c平移,使其顶点恰好落在原点,请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式.
在第23个世界读书日前夕,我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间(用 t表示,单位:小时),采用随机抽样的方法进行问卷调查,调查结果按 0⩽, 2 ⩽ t < 3 , 3 ⩽ t < 4 , t ⩾ 4 分为四个等级,并依次用 A , B , C , D 表示,根据调查结果统计的数据,绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图,由图中给出的信息解答下列问题:
(1)求本次调查的学生人数;
(2)求扇形统计图中等级 B 所在扇形的圆心角度数,并把条形统计图补充完整;
(3)若该校共有学生1200人,试估计每周课外阅读时间满足 3 ⩽ t < 4 的人数.
在 Rt Δ ABC 中, ∠ ACB = 90 ° , AC = 12 .点 D 在直线 CB 上,以 CA , CD 为边作矩形 ACDE ,直线 AB 与直线 CE , DE 的交点分别为 F , G .
(1)如图,点 D 在线段 CB 上,四边形 ACDE 是正方形.
①若点 G 为 DE 的中点,求 FG 的长.
②若 DG = GF ,求 BC 的长.
(2)已知 BC = 9 ,是否存在点 D ,使得 ΔDFG 是等腰三角形?若存在,求该三角形的腰长;若不存在,试说明理由.
如图,四边形 ABCD 的四个顶点分别在反比例函数 y = m x 与 y = n x ( x > 0 , 0 < m < n ) 的图象上,对角线 BD / / y 轴,且 BD ⊥ AC 于点 P .已知点 B 的横坐标为4.
(1)当 m = 4 , n = 20 时.
①若点 P 的纵坐标为2,求直线 AB 的函数表达式.
②若点 P 是 BD 的中点,试判断四边形 ABCD 的形状,并说明理由.
(2)四边形 ABCD 能否成为正方形?若能,求此时 m , n 之间的数量关系;若不能,试说明理由.