计算：|－3|＋(π－1)0－＋

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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计算：|－3|＋(π－1)⁰－＋

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如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $AC = BC$ ， $D$ 是 $AB$ 边上一点（点 $D$ 与 $A$ ， $B$ 不重合），连接 $CD$ ，将线段 $CD$ 绕点 $C$ 按逆时针方向旋转 $90 °$ 得到线段 $CE$ ，连接 $DE$ 交 $BC$ 于点 $F$ ，连接 $BE$ ．

（1）求证： $ΔACD ≅ ΔBCE$ ；

（2）当 $AD = BF$ 时，求 $∠ BEF$ 的度数．

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已知抛物线 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + bx + c$ 经过点 $(1, 0)$ ， $(0, \frac{3}{2})$ ．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）将抛物线 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + bx + c$ 平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式．

题型：解答题
难度：中等

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在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间（用 $t$ 表示，单位：小时），采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按 $0 ⩽ t < 2$ ， $2 ⩽ t < 3$ ， $3 ⩽ t < 4$ ， $t ⩾ 4$ 分为四个等级，并依次用 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：