关于的方程恒有解,求的取值范围。
已知函数,其中.(Ⅰ)若的单调增区间是,求m的值;(Ⅱ)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围.
已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)在给定的坐标系内,用五点作图法画出函数在一个周期内的图象.
在△ABC中,设A、B、C的对边分别为a、b、c,向量,且.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若,,求△ABC的面积.
(本小题满分12分)已知定义在正实数集上的函数,,其中.设两曲线,有公共点,且在该点处的切线相同.(1)用表示,并求的最大值;(2)求的极值.
(本小题满分12分)已知函数的定义域为[,],值域为,,并且在,上为减函数.(1)求a的取值范围;(2)求证:;(3)求函数在区间,的最大值M.