(本小题共12分)甲、乙两位同学玩猜数字游戏:(1)给出四个数字0,1,2,5,先由甲将这四个数字组成一个四位数,然后由乙来猜甲的四位数是多少,求乙猜对的概率;(2)甲先从1,2,3,4,5,6这六个数中任选出两个数(不考虑先后顺序),然后由乙来猜.若乙至少答对一个数则乙赢,否则甲赢.问这种游戏规则公平吗?请说明理由.
已知椭圆的一个焦点,对应的准线方程为,且离心率e满足,e,成等比数列.(1)求椭圆的方程;(2)试问是否存在直线l,使l与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN恰被直线平分?若存在,求出l的倾斜角的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知一圆经过点A(2,﹣3)和B(﹣2,﹣5),且圆心C在直线l:x﹣2y﹣3=0上,求此圆的标准方程.
在数列{an}中,已知a1=,,bn+2=3an(n∈N*).(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;(2)设数列{cn}满足cn=an•bn,求{cn}的前n项和Sn.
如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为AB中点,F为正方形BCC1B1的中心.(1)求直线EF与平面ABCD所成角的正切值;(2)求异面直线A1C与EF所成角的余弦值.
甲、乙两校各有3名教师报名支教,期中甲校2男1女,乙校1男2女.(Ⅰ)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率;(Ⅱ)若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一学校的概率.