如图,⊙C的内接△AOB中,AB=AO=4,tan∠AOB=,抛物线y=ax2+bx经过点A(4,0)与点(﹣2,6).(1)求抛物线的函数解析式;(2)直线m与⊙C相切于点A,交y轴于点D.动点P在线段OB上,从点O出发向点B运动;同时动点Q在线段DA上,从点D出发向点A运动;点P的速度为每秒一个单位长,点Q的速度为每秒2个单位长,当PQ⊥AD时,求运动时间t的值;(3)点R在抛物线位于x轴下方部分的图象上,当△ROB面积最大时,求点R的坐标.
某种储蓄的月利率是0.36%,今存入本金100元,求本息和(本金与利息的和)y(元)与所存月数x之间的函数关系式,并计算5个月后的本息和。
一个铜球在0℃时的体积是1000cm3,加热后温度增加1℃,体积增加0.051cm3,写出铜球的体积V与t之间的函数关系式,并计算加热到200℃时铜球的体积.
某空军加油飞机接到命令,立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油.在加油过程中,设运输飞机的油箱余量为Q1吨,加油飞机的加油油箱剩余油量为Q2吨,加油时间为t分钟,Q1、Q2与t之间的函数图像如图所示,结合图像回答下列问题: (1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油?将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟? (2)求加油过程中,运输飞机的余油量Q1(吨)与时间t(分钟)的函数关系式.
如图所示,折线ABC是某城市出租车所收车费y(元)与出租车行驶路程x(千米)之间的函数关系的图像.根据图像,求: (1)当x≥3时,y与x之间的函数关系式; (2)某人乘车2km应付车费多少元? (3)若某人付车费10.8元,则出租车行驶了多少千米?
某单位急需用车,但又不准备买车,他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租车合同.设汽车每月行驶xkm,应付给个体车主的月租费用是y1元,应付给出租公司的月租费用是y2元,y1、y2分别与x之间的函数关系图像(两条射线)如图所示,观察图像回答下列问题: (1)每月行驶的路程在什么范围内时,租国有公司的车合算? (2)每月行驶的路程等于多少时,租两家车的费用相同? (3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km,那么这个单位租哪家的车合算?