如图,对称轴为x=的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4).(1)求抛物线解析式;(2)设点E(,)是抛物线上一动点,且位于第四象限,四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形.求平行四边形OEAF的面积S与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;①当平行四边形OEAF的面积为24时,请判断平行四边形OEAF是否为菱形?②是否存在点E,使平行四边形OEAF为正方形?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,AB为的直径,AB=AC,BC交于点D,AC交于点E.(1)求证:BD=CD; (2)若AB=8,∠BAC=45°,求阴影部分的面积.
如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(4,2),将△OAB绕点O逆时针旋转90°后得△OA1B1.(1)在图中作出△OA1B1并直接写出A1,B1的坐标;(2)求点B旋转到点B1所经过的路线长(结果保留π).
已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5).(1)求该二次函数的解析式;(2)求该二次函数图象与坐标轴的交点坐标;
已知等腰三角形ABC,如图.(1)用直尺和圆规作△ABC的外接圆;(2)设△ABC的外接圆的圆心为O,若∠BOC=128°,求∠BAC的度数.
已知一个口袋中装有4个只有颜色不同的球,其中3个白球,1个黑球.(1)求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少;(2)若从口袋中摸出一个球,记下颜色后不放回,再摸出一个球。请列表或作出树状图,求两次都摸出白球的概率?