已知函数,(1)证明为奇函数,并在上为增函数;(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围(3)设,当时,,求的最大值
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲.如图,⊙O内切△ABC的边于D、E、F,AB=AC,连接AD交⊙O于点H,直线HF交BC的延长线于点G.⑴证明:圆心O在直线AD上;⑵证明:点C是线段GD的中点.
(本小题满分12分)已知函数.⑴求函数的最小值;⑵若≥0对任意的恒成立,求实数a的值;⑶在⑵的条件下,证明:.
(本小题满分12分)已知点,,动点的轨迹曲线满足,,过点的直线交曲线于、两点.(1)求的值,并写出曲线的方程;(2)求△面积的最大值.
(本小题满分12分)如图,在底面为直角梯形的四棱锥中,平面,,,.⑴求证:;⑵求直线与平面所成的角;⑶设点在棱上,,若∥平面,求的值.
(本小题满分12分)已知数列满足,.⑴求数列的通项公式;⑵若数列满足,求数列的通项公式.