为迎接省运会在我市召开,美化城市,在某主干道上布置系列大型花盆,该圆形花盆直径2米,内部划分为不同区域种植不同花草 如图所示,在蝶形区域内种植百日红,该蝶形区域由四个对称的全等三角形组成,其中一个三角形的顶点为圆心,在圆周上,在半径上,设计要求 (1)请设置一个变量,写出该蝶形区域的面积关于的函数表达式;(2)为多少时,该蝶形区域面积最大?
设函数f(x) =" lnx" +ln(2-x)+ ax (a>0). (1)当a = 1时,求f(x)的单调区间; (2)若f(x)在(0,1]上的最大值为,求a的值.
用数学归纳法证明:(n∈N*)
用总长14.8米的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制容器底面一边的长比另一边的长多0.5米,那么高为多少时容器的容积最大?最大容积是多少?
求由曲线y =" x2" 与 y =" 2-" x2 围成的平面图形的面积
已知函数f(x) =" x3" + ax2 + bx + c,当x = -1时,f(x)的极大值为7;当x = 3时,f(x)有极小值. 求: (1)a、b、c的值; (2)函数f(x)的极小值