(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面四边长为1的菱形,, ,,为的中点,为的中点(Ⅰ)证明:直线;(Ⅱ)求异面直线AB与MD所成角的大小; (Ⅲ)求点B到平面OCD的距离。
某企业共有3200名职工,青、老年职工的比例为5∶3∶2,从所有职工中抽取一个样本容易为400的样本,应采用哪些抽样方法更合理?中、青、老年职工应分别抽取多少人?
在对人们饮食习惯的一次调查中,共调查了124人,其中六十岁以上的70人,六十岁以下的54人,六十岁以上的人中有43人的饮食以蔬菜为主,另外27人则以肉类为主;六十岁以下的人中有21人饮食以蔬菜为主,另外33人则以肉类为主.(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;(2)判断人的饮食习惯是否与年龄有关. 附:“X与Y有关系”的可信程度表:
在研究色盲与性别的关系调查中,调查了男性480人,其中有38有患色盲,调查的520个女性中有6人患色盲. (1)根据以上数据建立一个2×2列联表; (2)若认为“性别与患色盲有关系”,则出错的概率会是多少?附临界值参考表:
有10名同学高一(x)和高二(y)的数学成绩如下:
(1)画出散点图; (2)求y对x的回归方程.
某企业的某种产品产量与单位成本统计数据如下:
(1)试确定回归方程;(保留三位小数) (2)指出产量每增加1000件时,单位成本下降多少? (3)假定产量为6000件时,单位成本是多少?单位成本为70元/件时,产量应为多少?