（本小题满分14分）为了保护环境，某工厂在国家的号召下，把废弃物回收转化为某种产品，经测算，处理成本
（万元）与处理量
（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，
（1）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？
（2）若每处理一吨废弃物可得价值为
万元的某种产品，同时获得国家补贴
万元．当
时，判断该项举措能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，请求出国家最少补贴多少万元，该工厂才不会亏损？
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，矩阵阵
，
，求在矩阵
作用下变换所得到的图形的面积.已知数列｛
｝中，
在直线y=x上，其中n=1,2,3….
(Ⅰ)令
(Ⅱ)求数列
(Ⅲ)设
的前n项和,是否存在实数
，使得数列
为等差数列？若存在，试求出.若不存在,则说明理由。
已知函数
（1）讨论函数f (x)的极值情况；
（2）设g (x) =" ln" (x + 1)，当x1>x2>0时，试比较f (x1 – x2)与g (x1 – x2)及g (x1) –g (x2)三者的大小；并说明理由．(参考公式: 
)
已知点P （4，4），圆C：
与椭圆E：
的一个公共点为A（3，1），F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，直线
与圆C相切。
（1）求m的值与椭圆E的方程；
（2）设D为直线PF1与圆C 的切点，在椭圆E上是否存在点Q ，使△PDQ是以PD为底的等腰三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由。
、
是常数，关于
的一元二次方程
有实数解记为
；
、
，
且
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