（本小题满分14分）为了保护环境，某工厂在国家的号召下，把废弃物回收转化为某种产品，经测算，处理成本
（万元）与处理量
（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，
（1）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？
（2）若每处理一吨废弃物可得价值为
万元的某种产品，同时获得国家补贴
万元．当
时，判断该项举措能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，请求出国家最少补贴多少万元，该工厂才不会亏损？
设M是由满足下列条件的函数
构成的集合：①方程，
有实数根②函数
的导数
满足
.
(I) 若函数
为集合M中的任意一个元素，证明：方程
只有一个实数根；
(II) 判断函数
是否是集合M中的元素,并说明理由；
(III) 设函数
为集合M中的任意一个元素，对于定义域中任意
，当
,且
时,证明：
.
如图，在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面ABG、平面ADF、平面CDE都与平面ABCD垂直，且ΔABG, ΔADF,ΔCDE都是正三角形.
(I)求证：AC// EF；
(II) 求多面体ABCDEFG的体积.
“低碳经济”是促进社会可持续发展的推进器.某企业现有100万元资金可用于投资，如果投资“传统型”经济项目，一年后可能获利20%，可能损失10%,也可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为
；如果投资“低碳型”经济项目，一年后可能获利30%,也
可能损失20%，这两种情况发生的概率分别为a和n (其中a + b =1 )如果把100万元投资“传统型”经济项目，用
表示投资收益（投资收益=回收资金一投资资金)，求
的概率分布及均值（数学期望）
；(II)如果把100万元投资“低碳型”经济项目，预测其投资收益均值会不低于投资“传统型”经济项目的投资收益均值，求a的取值范围
在等比数列
中，
，且
，又
的等比中项为16.
(I) 求数列
的通项公式：
(II) 设
，数列
的前项和为
，是否存在正整数k,使得
对任意
恒成立.若存在，求出正整数k的最小值；不存在,请说明理由.
，(w为常数，且m >0),已知函数f(x)的最大值为2.
的单调递减区间；
的三边，且
.若，
，求B的值.
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