(本小题满分12分)如图,四棱锥中,是正三角形,四边形是矩形,且平面平面,,.(Ⅰ)若点是的中点,求证:平面; (Ⅱ)若点在线段上,且,当三棱锥的体积为时,求实数的值.
一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中M、N分别是AB、AC的中点,G是DF上的一动点. (1)求证: (2)当FG=GD时,在棱AD上确定一点P,使得GP//平面FMC,并给出证明.
已知各项均为正数的数列满足其中n=1,2,3,…. (1)求的值; (2)求证:; (3)求证:.
已知:矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为:,点在边所在直线上。 (1)求矩形外接圆的方程。 (2)是的内接三角形,其重心的坐标是,求直线的方程 .
已知函数。(1)求的最小正周期、的最大值及此时x的集合;(2) 证明:函数的图像关于直线对称。
如图,在四棱锥O—ABCD中,底面ABCD是菱形,OA⊥平面ABCD,E为OA的中点,F为BC的中点,求证:⑴平面BDO⊥平面ACO;⑵直线EF∥平面OCD.