（本小题满分12分）
某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位数
，其中
的各位数中，
，
（
2，3，4，5）出现0的概率为
，出现1的概率为
，记
，当该计算机程序运行一次时，求随机变量X的分布列和数学期望．
x
－ax+(a－1)
，
.讨论函数
的单调性.
.
在点
处的切线方程；
在区间
内单调递增，求
的取值范围.
在
与
时都取得极值，
在
的最值.
的前
项和为
，对一切
，点
都在函数
图像上，设
为数列
的前
，使得
对一切
为锐角△
的外心，
=
+
,且
，求
的值.相关知识点
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（本小题满分12分）
某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位数，其中 的各位数中，，（2，3，4，5）出现0的概率为，出现1的概率为，记，当该计算机程序运行一次时，求随机变量X的分布列和数学期望．
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