【原创】在复数范围内解方程.(i为虚数单位)
设数列{an}的前n项和为Sn,且(3-m)Sn+2man="m+3" (n∈N*),其中m为常数,且m≠-3,m≠0.(1)求证:{an}是等比数列;(2)若数列{an}的公比q=f(m),数列{bn}满足b1=a1,bn=f(bn-1) (n∈N,n≥2),求证:为等差数列,并求bn.
数列{an}中,a1=2,a2=3,且{anan+1}是以3为公比的等比数列,记bn=a2n-1+a2n (n∈N*).(1)求a3,a4,a5,a6的值;(2)求证:{bn}是等比数列.
数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=(an-1).(1)求a1,a2;(2)证明:数列{an}是等比数列;(3)求an及Sn.
为了治理“沙尘暴”,西部某地区政府经过多年努力,到2009年底,将当地沙漠绿化了40%,从2010年开始,每年将出现这种现象:原有沙漠面积的12%被绿化,即改造为绿洲(被绿化的部分叫绿洲),同时原有绿洲面积的8%又被侵蚀为沙漠,问至少经过几年的绿化,才能使该地区的绿洲面积超过50%?(可参考数据lg2=0.3,最后结果精确到整数).
(1)在等比数列{an}中,a1+a2=324,a3+a4=36,求a5+a6的值;(2)在等比数列{an}中,已知a3a4a5=8,求a2a3a4a5a6的值.