设函数，其中．（Ⅰ）当时，求曲线在原点处的切线方程；（Ⅱ）试讨论函数极值点的个数；（Ⅲ）求证：对任意的，不等式恒成立．
设，试确定常数，使得．
已知，求．
设是二次函数，方程有两个相等实根，且，求的表达式．
若，求：（1）在之间的平均速度（设）； （2）在时的瞬时速度．
设有数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…… （1）问10是该数列的第几项到第几项？ （2）求第100项 （3）求前100项的和
，其中
．
时，求曲线
在原点处的切线方程；
极值点的个数；
，不等式
恒成立．
，试确定常数
，使得
．
，求
．
是二次函数，方程
有两个相等实根，且
，求
的表达式．
，求：（1）在
之间的平均速度（设
）；
时的瞬时速度．
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