如图,在三棱锥P -ABC中,点P在平面ABC上的射影D是AC的中点.BC ="2AC=8,AB" =
(I )证明：平面PBC丄平面PAC
(II)若PD =
,求二面角A-PB-C的平面角的余弦值.
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（本小题满分12分）
曲线
是以原点为中心，以抛物线
的焦点F为右焦点，离心率为
的椭圆,且过F的直线交椭圆C于P、Q两点，M是
中点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）当
时，求直线PQ的方程.
的前n项和
满足：
（
为常数，
）．
的通项公式；
，若数列
的前n项和
中，
为最大值，求（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，点M的坐标为（x，y），点P的坐标为（2，3）.
（I）在一个密封的盒子中，放有标号为1，2，3
，4的三个形状大小完全相同的球，现从此盒中有放回地先后摸取两个球，标号分别记为x、y，求事件“
=
”的概率；
（II）若利用计算机随机在[0，4]上先后取两个数分别记为x，y，求点M满足
的概率
为圆
的直径，点
、
在圆
，矩形
所在平面和圆
平面
；
:
的离心率为
，左焦点为
，过点
且斜率为
的直线
交椭圆于
两点．
轴上，是否存在定点
，使
恒为定值？若存在，求出
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