对于任意正整数n,猜想2n﹣1与(n+1)2的大小关系,并给出证明.
(本小题满分10分)如图,已知三棱锥中且. (1)求证:. (2)求与平面所成的角. (3)求二面角的平面角.
已知是定义在上的奇函数。 (1)求实数的值;(2)求函数的值域
已知某几何体的俯视图是如下图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形. (1)求该几何体的体积V; (2)求该几何体的侧面积S
(本小题8分)已知圆C的圆心是直线和的交点且与直线相切,求圆C的方程.
(10分)在一次国际大型体育运动会上,某运动员报名参加了其中5个项目的比赛.已知该运动员在这5个项目中,每个项目能打破世界纪录的概率都是0.8,那么在本次运动会上: (1)求该运动员至少能打破3项世界纪录的概率; (2)若该运动员能打破世界纪录的项目数为,求的数学期望(即均值).