用一颗骰子连掷三次,投掷出的数字顺次排成一个三位数,此时:(1)各位数字互不相同的三位数有多少个?(2)可以排出多少个不同的数?(3)恰好有两个相同数字的三位数共有多少个?
如图,在平面直角坐标系中,点,直线。设圆的半径为,圆心在上。(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围。
如图,在矩形ABCD中,AB = 4,BC = 3,沿对角线AC把矩形折成二面角D-AC-B,并且D点在平面ABC内的射影落在AB上.(1)证明:AD⊥平面DBC;(2)求三棱锥D-ABC的体积.;(3)若在四面体D-ABC内有一球,当球的体积最大时,球的半径是多少?
设数列满足:,,.(Ⅰ)求的通项公式及前项和;(Ⅱ)已知是等差数列,为前项和,且,,求.
如图,在三棱锥S-ABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB,过A作AF⊥SB,垂足为F,点E,G分别是棱SA,SC的中点.求证:(1)平面EFG∥平面ABC.(2)BC⊥SA.
已知直线,(1)若直线过点(3,2)且,求直线的方程;(2)若直线过与直线的交点,且,求直线的方程.