已知二次函数,满足,且方程有两个相等的实根.(1)求函数的解析式;(2)当时,求函数的最小值的表达式.
定义域为的奇函数满足,且当时, .(Ⅰ)求在上的解析式;(Ⅱ)当取何值时,方程在上有解?
已知,设:函数在上单调递减,:曲线与轴交于不同的两点。若“”为假命题,“”为真命题,求的取值范围。
已知函数,.(Ⅰ)若,求函数在区间上的最值;(Ⅱ)若恒成立,求的取值范围.注:是自然对数的底数
如图,F1,F2是离心率为的椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点,直线:x=-将线段F1F2分成两段,其长度之比为1 : 3.设A,B是C上的两个动点,线段AB的中垂线与C交于P,Q两点,线段AB的中点M在直线l上.(Ⅰ) 求椭圆C的方程;(Ⅱ) 求的取值范围.
如图,AC 是圆 O 的直径,点 B 在圆 O 上,∠BAC=30°,BM⊥AC交 AC 于点 M,EA⊥平面ABC,FC//EA,AC=4,EA=3,FC=1.(I)证明:EM⊥BF;(II)求平面 BEF 与平面ABC 所成锐二面角的余弦值.