已知二次函数,满足,且方程有两个相等的实根.(1)求函数的解析式;(2)当时,求函数的最小值的表达式.
(理)设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为,购买乙种商品的概率为,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的。(Ⅰ)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率;(Ⅱ)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率;(Ⅲ)记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数,求的分布列及期望。
(文)已知向量m=(sinA,cosA),n=,m·n=1,且A为锐角.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)求函数的值域.
(理)已知向量m=(sinA,cosA),n=,m·n=1,且A为锐角.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)求函数的值域.
(文)等差数列中,且成等比数列,求数列前20项的和.
已知抛物线的焦点为F,以点为圆心,|AF|为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点。 (I)求证:点A在以M、N为焦点,且过点F的椭圆上; (II)设点P为MN的中点,是否存在这样的a,使得|FP|是|FM|与|FN|的等差中项?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由。