如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,每个小方格的边长为1个单位长度,在第二象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点,点B(﹣2,3),点A的横坐标为﹣2,且OA=.(1)直接写出A点的坐标,并连接AB,AO,BO;(2)画出△OAB关于点O成中心对称的图形△OA1B1,并写出点A1、B1的坐标;(点A1、B1的对应点分别为A、B)(3)将△OAB水平向右平移4个单位长度,画出平移后的△O1A2B2.
把-3,,2和它们的相反数分别在数轴上表示出来,并比较它们的大小(用“<”号连接). 解:分三步进行。 -3,,0的相反数依次为:,,; 数轴表示如图: 比较它们的大小得:。
先化简,再求值:,其中
计算下列各式: (1)-1-2+4; (2); (3)(-3)÷+×(-); (4)
如图,已知抛物线y=x2+bx-3a过点A(1,0),B(0,-3),与x轴交于另一点C. (1)求抛物线的解析式; (2)若在第三象限的抛物线上存在点P,使△PBC为以点B为直角顶点的直角三角形,求点P的坐标; (3)在(2)的条件下,在抛物线上是否存在一点Q,使以P,Q,B,C为顶点的四边形为直角梯形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
已知:如图8,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.(12) 求证:(1)AD=BD; (2)DF是⊙O的切线.