已知⊙O中，弦AB=AC,点P是∠BAC所对弧上一动点，连接PB、PA、PC。
（1） 如图①，把△ABP绕点A逆时针旋转到△ACQ，求证：点P、C、Q三点在同一直线上。
（2） 如图②，若∠BAC=60º,试探究PA、PB、PC之间的关系。
（3） 若∠BAC=120º时，（2）中的结论是否成立？若是，请证明；若不是，请探究它们又有何数量关系。
② ③
国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴，规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查，某商场销售彩电台数y（台）与补贴款额x（元）之间大致满足如图（1）所示的一次函数关系。随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益z（元）会相应降低，且z与x之间大致满足如图（2）所示的一次函数关系。
（1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？
（2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式。
（3）要使该商场销售彩电的总收益w（元）最大，政府应将每台补贴款额x定为多少？并求出总收益w的最大值。
如图、A、B、C、三市在同一直线上，某天然气公司的主输气管道从A市沿
的线路输送天然气，某测绘员测得D市在A市东北方向，在B市正北方向，在C市北偏西
方向。C市在A市北偏东
方向。B、D两市相距20km，问天然气从A市输送到D市的路程是多少？（结果保留整数，参考数据：
）
我们知道，利用两个转盘，做配紫色游戏，如图两个转盘，红、蓝色区域各占一半。
（1）求一个指针指向红，一个指针指向蓝配成紫色获胜的概率。
（2）若改变第二个转盘的红、蓝色区域比例，使其弓形面积比为3:1，则获胜的概率又是多少？由此，请进行猜想，写出你猜想的结果。
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