为丰富学生课余生活,我校准备开设兴趣课堂。为了了解学生对绘画、书法、舞蹈、乐器这四个兴趣小组的喜爱情况,在全校进行随机抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图(信息尚不完整),请根据图中提供的信息,解答下面的问题: (1)此次共调查了多少名同学? (2)将条形图补充完整,并计算扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数; (3)如果我校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组,而每个教师最多只能辅导本组的25名学生,估计书法兴趣小组至少需要准备多少名教师?
已知抛物线. (1)它与x轴的交点的坐标为_______; (2)在坐标系中利用描点法画出它的图象; (3)将该抛物线在轴下方的部分(不包含与轴的交点)记为G,若直线与G 只有一个公共点,则的取值范围是_______.
如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向,距离灯塔100海里的A处,它计划沿正北方向航行,去往位于灯塔P的北偏东30方向上的B处. (1)B处距离灯塔P有多远? (2)圆形暗礁区域的圆心位于PB的延长线上,距离灯塔200海里的O处.已知圆形暗礁区域的半径为50海里,进入圆形暗礁区域就有触礁的危险.请判断若海轮到达B处是否有触礁的危险,并说明理由.
如图,在□ABCD中,点E在BC边上,点F在DC的延长线上,且∠DAE=∠F. (1)求证:△ABE∽△ECF; (2)若AB=5,AD=8,BE=2,求FC的长.
如图,AB是⊙O 的直径,CD是⊙O的一条弦,且CD⊥AB于点E. (1)求证:∠BCO=∠D; (2)若CD=,AE=2,求⊙O的半径.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90,点D在AC边上.若DB=6, AD=CD,sin∠CBD=,求AD的长和tanA的值.