为丰富学生课余生活,我校准备开设兴趣课堂。为了了解学生对绘画、书法、舞蹈、乐器这四个兴趣小组的喜爱情况,在全校进行随机抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图(信息尚不完整),请根据图中提供的信息,解答下面的问题: (1)此次共调查了多少名同学? (2)将条形图补充完整,并计算扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数; (3)如果我校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组,而每个教师最多只能辅导本组的25名学生,估计书法兴趣小组至少需要准备多少名教师?
一个角的余角比这个角的少30°,请你计算出这个角的大小.
作图题(不写作法) 已知:如下图所示, ①作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1三个顶点的坐标. ②在x轴上确定点P,使PA+PC最小.
某县为了落实中央的“强基惠民工程”,计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合做15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需5天. (1)这项工程的规定时间是多少天? (2)已知甲队每天的施工费用为6500元,乙队每天的施工费用为3500元.为了 缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少?
已知△ABC为等边三角形,点D,E分别在BC,AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F. 求证:△ABE≌△CAD.
如图,CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证:DE=AB.