某中学在一次“爱护环境,节约能源”的活动中,开展了“垃圾分类知多少”专题调查,以随机抽样的方式进行了问卷调查,问卷调查的结果分为A“非常了解”、B“比较了解”、C“基本了解”、D“不太了解”四个阶段,并根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图.(1)本次调查取样的样本容量为 ;(2)请你将图①、图②的统计图补充完整;(3)若该校有学生1500 人,请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少人?
如图,在一次综合实践活动中,小亮要测量一楼房的高度,先在坡面 D 处测得楼房顶部 A 的仰角为 30° ,沿坡面向下走到坡脚 C 处,然后向楼房方向继续行走10米到达 E 处,测得楼房顶部 A 的仰角为 60° .已知坡面 CD=10 米,山坡的坡度 i=1: 3 (坡度 i 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比),求楼房 AB 高度.(结果精确到0.1米)(参考数据: 3 ≈1.73 , 2 ≈1.41)
关于 x 的一元二次方程 x 2 -3x+k=0 有实数根.
(1)求 k 的取值范围;
(2)如果 k 是符合条件的最大整数,且一元二次方程 (m-1) x 2 +x+m-3=0 与方程 x 2 -3x+k=0 有一个相同的根,求此时 m 的值.
某学校为了丰富学生课余生活,开展了“第二课堂”的活动,推出了以下四种选修课程: A .绘画; B .唱歌; C .演讲; D .十字绣.学校规定:每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程.学校随机抽查了部分学生,对他们选择的课程情况进行了统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图.请结合统计图中的信息,解决下列问题:
(1)这次学校抽查的学生人数是 ;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)如果该校共有1000名学生,请你估计该校报 D 的学生约有多少人?
( 1 2 ) - 3 +| 3 -2|+tan60°- ( - 2019 ) 0
已知抛物线 y=a x 2 +bx+3 与 x 轴分别交于 A(-3,0) , B(1,0) 两点,与 y 轴交于点 C .
(1)求抛物线的表达式及顶点 D 的坐标;
(2)点 F 是线段 AD 上一个动点.
①如图1,设 k= AF AD ,当 k 为何值时, CF= 1 2 AD ?
②如图2,以 A , F , O 为顶点的三角形是否与 ΔABC 相似?若相似,求出点 F 的坐标;若不相似,请说明理由.