某中学在一次“爱护环境,节约能源”的活动中,开展了“垃圾分类知多少”专题调查,以随机抽样的方式进行了问卷调查,问卷调查的结果分为A“非常了解”、B“比较了解”、C“基本了解”、D“不太了解”四个阶段,并根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图.(1)本次调查取样的样本容量为 ;(2)请你将图①、图②的统计图补充完整;(3)若该校有学生1500 人,请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少人?
把下列各数填在相应的大括号内,,,, , , , - (1)整数集合:{…} (2)分数集合:{…} (3)非负数集合:{…}
在数轴上表示下列各数:,,,,,并用“<”符号连接起来.
如图1,点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外),点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发,且它们的运动速度相同,连接AQ、CP交于点M. (1)求证:△ABQ≌△CAP; (2)当点P、Q分别在AB、BC边上运动时,∠QMC变化吗?若变化,请说明理由;若不变,求出它的度数. (3)如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则∠QMC变化吗?若变化,请说明理由;若不变,则求出它的度数.
如图,设∠BAC=(0°<<90°).现把小棒依次摆放在两射线之间,并使小棒两端分别落在射线AB,AC上.从点开始,用等长的小棒依次向右摆放,其中为第一根小棒,且. (1)小棒能无限摆下去吗?答:.(填“能”或“不能”) (2)若已经摆放了3根小棒,则1 =___________,2=__________, 3=__________;(用含的式子表示) (3)若只能摆放4根小棒,求的范围.
画图、证明:如图,∠AOB=90°,点C、D分别在OA、OB上. (1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):作∠AOB的平分线OP;作线段CD的垂直平分线EF,分别与CD、OP相交于E、F;连接OE、CF、DF. (2)在所画图中, ①线段OE与CD之间有怎样的数量关系,并说明理由. ②求证:△CDF为等腰直角三角形