）﹣2+（3.14﹣π）0﹣2sin60°．如图1，抛物线 交 轴于 ， 两点，其中点 的坐标为 ，与 轴交于点 ．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）点 为 轴上一点，如果直线 与直线 的夹角为 ，求线段 的长度；
（3）如图2，连接 ，点 在抛物线上，且满足 ，求点 的坐标．
（1）【操作发现】
如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， 的三个顶点均在格点上．
①请按要求画图：将 绕点 顺时针方向旋转 ，点 的对应点为点 ，点 的对应点为点 ．连接 ；
②在①中所画图形中， ．
（2）【问题解决】
如图2，在 中， ， ，延长 到 ，使 ，将斜边 绕点 顺时针旋转 到 ，连接 ，求 的度数．
（3）【拓展延伸】
如图3，在四边形 中， ，垂足为 ， ， ， ， 为常数），求 的长（用含 的式子表示）．
某水果店将标价为10元 斤的某种水果．经过两次降价后，价格为8.1元 斤，并且两次降价的百分率相同．
（1）求该水果每次降价的百分率；
（2）从第二次降价的第1天算起，第 天 为整数）的销量及储藏和损耗费用的相关信息如下表所示：
| 时间（天） |
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| 销量（斤） |
|
| 储藏和损耗费用（元） |
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已知该水果的进价为4.1元 斤，设销售该水果第 （天）的利润为 （元），求 与 之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大，最大利润是多少？
我们知道，顶点坐标为 的抛物线的解析式为 ．今后我们还会学到，圆心坐标为 ，半径为 的圆的方程 ，如：圆心为 ，半径为3的圆的方程为 ．
（1）以 为圆心， 为半径的圆的方程为 ．
（2）如图，以 为圆心的圆与 轴相切于原点， 是 上一点，连接 ，作 ，垂足为 ，延长 交 轴于点 ，已知 ．
①连接 ，证明： 是 的切线；
②在 上是否存在一点 ，使 ？若存在，求点 的坐标，并写出以 为圆心，以 为半径的 的方程；若不存在，请说明理由．
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