(本小题满分12分)已知是方程的根,且是第三象限角,求的值。
已知函数(Ⅰ)当在区间上的最大值和最小值;(Ⅱ)若在区间上,函数的图象恒在直线下方,求的取值范围.
在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别为A1D1和CC1的中点.(Ⅰ)求证:EF//平面ACD1;(Ⅱ)求异面直线EF与AB所成的角的余弦值;(Ⅲ)在棱BB1上是否存在一点P,使得二面角P—AC—B的大小为30°?若存在,求出BP的长;若不存在,请说明理由
为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者,从符合条件的500名志愿者中随机抽样100名志原者的年龄情况如下表所示。(Ⅰ)频率分布表中的①、②位置应填什么数据?并在答题卡中补全频率分布直方图(如图),再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数;(Ⅱ)在抽出的100名志原者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加中心广场的宣传活动,从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人,记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X,求X的分布列及数学期望。
在中,角A,B,C所对应的边分别为 (Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)求的最大值.
已知数列{an},且x=是函数f(x)=an-1x3-3[(t+1)an-an+1] x+1(n≥2)的一个极值点.数列{an}中a1=t,a2=t2(t>0且t≠1) .(1)求数列{an}的通项公式;(2)记bn=2(1-),当t=2时,数列{bn}的前n项和为Sn,求使Sn>2010的n的最小值;(3)若cn=,证明:( n∈N﹡).