【改编】已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若,且存在,不等式恒成立,求m的取值范围.
某射手每次射击击中目标的概率是,且各次射击的结果互不影响。(Ⅰ)假设这名射手射击5次,求恰有2次击中目标的概率(Ⅱ)假设这名射手射击5次,求有3次连续击中目标。另外2次未击中目标的概率;(Ⅲ)假设这名射手射击3次,每次射击,击中目标得1分,未击中目标得0分,在3次射击中,若有2次连续击中,而另外1次未击中,则额外加1分;若3次全击中,则额外加3分,记为射手射击3次后的总的分数,求的分布列。
如图,在三棱柱中,侧面,均为正方形,∠,点是棱的中点.(Ⅰ)求证:⊥平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)在各项均为负数的数列中,已知点在函数的图像上,且.(1)求证:数列是等比数列,并求出其通项;(2)若数列的前项和为,且,求.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间;(Ⅱ)若函数f(x)的图像向右平移m(m>0)个单位后,得到的图像关于原点对称,求实数m的最小值.
(本小题满分12分)已知函数,.(1)当时,求函数的最大值;(2)如果对于区间上的任意一个,都有成立,求的取值范围.