【原创】设函数(1)若为函数的极值点,求的值(2)在(1)的条件下,函数的图象的对称中心为,求的值;
(本小题满分12分) 如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=,D是A1B1中点. (1)求证:C1D⊥AB1; (2)当点F在BB1上什么位置时,会使得AB1⊥平面C1DF?并证明你的结论.
(本小题满分12分) 如图所示,△是正三角形,和都垂直于平面,且,,是的中点. (1)求证:∥平面; (2)求三棱锥的体积.
(本小题满分10分) 如图所示是一个半圆柱与三棱柱的组合体,其中,圆柱的轴截面是边长为4的正方形,为等腰直角三角形,. 试在给出的坐标纸上画出此组合体的三视图.
(本小题满分10分) 求与直线垂直,并且与原点的距离是5的直线的方程.
(本小题满分14分) 已知函数 (1)设在处取得极值,且,求的值,并说明是极大值点还是极小值点; (2)求证: