如图，在直三棱柱中，，分别是的中点，且．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面⊥平面．
设：，：关于的不等式的解集是空集，试确定实数的取值范围，使得或为真命题，且为假命题.
已知集合，. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围.
已知函数． （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）求函数的单调区间； （3）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．
已知，，． （1）当时，试比较与的大小关系； （2）猜想与的大小关系，并给出证明．
已知在的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是． （1）求展开式中的所有有理项； （2）求展开式中系数绝对值最大的项； （3）求的值.
中，
，
分别是
的中点，且
．
∥平面
；
．
：
，
：关于
的不等式
的解集是空集，试确定实数
的取值范围，使得
，
.
时，求
；
，求实数
的取值范围.
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；
．若至少存在一个
，使得
成立，求实数
的取值范围．
，
，
．
时，试比较
与
的大小关系；
的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是
．
的值.
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