对于数列,规定数列为数列的一阶差分数列,其中;一般地,规定为的k阶差分数列,其中且k∈N*,k≥2。 (1)已知数列的通项公式。试证明是等差数列; (2)若数列的首项a1=―13,且满足,求数列 及的通项公式; (3)在(2)的条件下,判断是否存在最小值;若存在,求出其最小值,若不存在,说明理由。
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,已知是⊙的直径,是⊙的弦,的平分线交⊙于,过点作交的延长线于点,交于点.若. (Ⅰ)∥; (Ⅱ)求的值.
已知函数. (Ⅰ)求函数的极小值; (Ⅱ)过点能否存在曲线的切线,请说明理由.
已知椭圆C:的离心率为,且C上任意一点到两个焦点的距离之和都为4. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设直线与椭圆交于P、Q,O为坐标原点,若,求证为定值.
有20名学生参加某次考试,成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示: (Ⅰ)求频率分布直方图中的值; (Ⅱ)分别求出成绩落在中的学生人数; (Ⅲ)从成绩在的学生中任选2人,求所选学生的成绩都落在中的概率.
如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,,平面,且,点是的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若,求点到平面的距离.