对于数列，规定数列为数列的一阶差分数列，其中；一般地，规定为的k阶差分数列，其中且k∈N*，k≥2。
（1）已知数列的通项公式。试证明是等差数列；
（2）若数列的首项a₁=―13，且满足，求数列    及的通项公式；
（3）在（2）的条件下，判断是否存在最小值；若存在，求出其最小值，若不存在，说明理由。