(本小题满分13分)已知数列的前项和为,,.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知定义在R上的函数f(x)=|x+1|+|x-2|的最小值为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若是正实数,且满足,求证:.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 将圆每一点的,横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,得到曲线C. (Ⅰ)写出C的参数方程; (Ⅱ)设直线:与C的交点为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.
(本小题满分10分)选修1—4:几何证明选讲 如图,是直角三角形,.以为直径的圆交于点,点是边的中点.连结交圆于点. (Ⅰ)求证:、、、四点共圆; (Ⅱ)求证:
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)当时,求在处的切线方程; (Ⅱ)设函数, ①若函数有且仅有一个零点时,求的值; ②在①的条件下,若,,求的取值范围。
(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,右焦点到右顶点的距离为 (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)是否存在与椭圆交于两点的直线:, 使得成立?若存在,求出实数的取值范围,若不存在, 请说明理由.