函数的图象经过点(-1,3),且f(x)在(-1,+∞)上恒有f(x)<3,求函数f(x).
(本小题满分12分)若一动点F到两定点、的距离之和为4.(Ⅰ)求动点F的轨迹方程;(Ⅱ)设动点F的轨迹为曲线C,在曲线C任取一点P,过点P作轴的垂线段PD,D为垂足,当P在曲线C上运动时,线段PD的中点M的轨迹是什么?
(本小题满分11分)从含有两件正品,和一件次品的3件产品中每次任取一件,连续取两次,每次取出后放回,求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率.
(示范高中)如图,已知椭圆(a>b>0)的离心率,过点和的直线与原点的距离为.(1)求椭圆的方程;(2)已知定点,若直线与椭圆交于、两点.问:是否存在的值,使以为直径的圆过点?请说明理由.
(本小题满分分)(普通高中)已知椭圆(a>b>0)的离心率,焦距是函数的零点.(1)求椭圆的方程;(2)若直线与椭圆交于、两点,,求k的值.
(本题满分分)在边长为的正方体中,是的中点,是的中点,(1)求证:∥平面;(2)求点到平面的距离;(3)求二面角的平面角大小的余弦值.