已知数列其前项和为,且,当 时,. (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前项和.
已知A、B是椭圆与坐标轴正半轴的两交点,在第一象限的椭圆弧上求一点P,使四边形OPAB的面积最大.
已知为复数,为纯虚数,,且,求.
(本小题满分12分)已知,其中是自然常数,(1)讨论时, 的单调性、极值;(2)求证:在(1)的条件下,;(3)是否存在实数,使的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)如图,点A,B分别是椭圆的长轴的左右端点,点F为椭圆的右焦点,直线PF的方程为:且.(1)求直线AP的方程;(2)设点M是椭圆长轴AB上一点,点M到直线AP的距离等于,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.
(本小题满分12分)已知A,B两点是椭圆与坐标轴正半轴的两个交点.(1)设为参数,求椭圆的参数方程;(2)在第一象限的椭圆弧上求一点P,使四边形OAPB的面积最大,并求此最大值.