在中,角、、所对的边分别是、、,向量,且与共线.(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)设,求的最大值及此时角的大小.
(本小题满分12分)如图,点A,B是单位圆上的两点,A,B两点分别在第一、二象限,点C是圆与x轴正半轴的交点,△AOB是正三角形,若点A的坐标为(,),记∠COA=α.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求cos∠COB的值.
(本小题满分10分)已知.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,过点的直线的参数方程为 (为参数),直线与曲线相交于两点. (Ⅰ)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程; (Ⅱ)若,求的值.
如图,已知为圆的一条直径,以端点为圆心的圆交直线于两点,交圆于两点,过点作垂直于的直线,交直线于点.(Ⅰ)求证:四点共圆;(Ⅱ)若,求外接圆的半径.
已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)设,其中为的导函数.证明:对任意.