(本小题满分14分)某工艺品加工厂准备生产具有收藏价值的奥运会标志——“中国印·舞动的北京”和奥运会吉祥物——“福娃”.该厂所用的主要原料为A、B两种贵金属,已知生产一套奥运会标志需用原料A和原料B的量分别为4盒和3盒,生产一套奥运会吉祥物需用原料A和原料B的量分别为5盒和10盒.若奥运会标志每套可获利700元,奥运会吉祥物每套可获利1200元,该厂月初一次性购进原料A、B的量分别为200盒和300盒.问该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套才能使该厂月利润最大?最大利润为多少?
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 (I)求cosB的值; (II)若,且,求b的值.
若函数的图象与直线相切,并且切点的横坐标依次成公差的等差数列。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若点是图象的对称中心,且,求点的坐标。
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a,b,c,且 (1)求的值; (2)若b=2,求△ABC面积的最大值.
已知中,,,,记, (1)求关于的表达式; (2)求的值域;
已知,数列的前项和 (1)求数列的通项公式; (2)若,,求的值.